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    （1）(-
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    5
    6
    -
    7
    12
    )×(-72)    ．
    （2）8+（-3）2×（-2）-22．
    （3）（-1）2006-23÷（-4）3-
    1
    8
    ．
    （4）
    1
    2×4
    +
    1
    4×6
    +
    1
    6×8
    +…+
    1
    198×200
    ．
    分析：（1）利用乘法分配律简算；
    （2）先算乘方，再算乘法，最后算加减；
    （3）先算乘方，再算除法，最后算减法；
    （4）把分数拆项，
    1
    2×4
    =
    1
    2
    ×（
    1
    2
    -
    1
    4
    ），
    1
    4×6
    =
    1
    2
    ×（
    1
    4
    -
    1
    6
    ），…进一步计算得出结果即可．
    解答：解：（1）原式=-
    1
    2
    ×（-72）-
    1
    3
    ×（-72）+
    5
    6
    ×（-72）-
    7
    12
    ×（-72）
    =36+24-60+42
    =42；

    （2）原式=8+9×（-2）-4
    =8-18-4
    =-14；

    （3）原式=1-8÷（-64）-
    1
    8

    =1+
    1
    8
    -
    1
    8

    =1；

    （4）原式=
    1
    2
    ×（
    1
    2
    -
    1
    4
    ）+
    1
    2
    ×（
    1
    4
    -
    1
    6
    ）+
    1
    2
    ×（
    1
    6
    -
    1
    8
    ）+…+
    1
    2
    ×（
    1
    198
    -
    1
    200
    ）
    =
    1
    2
    ×（
    1
    2
    -
    1
    4
    +
    1
    4
    -
    1
    6
    +
    1
    6
    -
    1
    8
    +…+
    1
    198
    -
    1
    200
    ）
    =
    1
    2
    ×（
    1
    2
    -
    1
    200
    ）
    =
    1
    2
    ×
    99
    200

    =
    99
    400
    ．
    点评：此题考查有理数的混合运算，注意运算顺序，正确选用上当的方法和运算定律简算．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列等式：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，将以上三个等式两边分别相加得：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    =1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    =1-
    1
    4
    =
    3
    4

    （1）猜想并写出：
    1
    n(n+1)
    =
     
    ；
    （2）直接写出下列各式的计算结果：
    ①
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    2006×2007
    =
     
    ；
    ②
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n(n+1)
    =
     
    ．
    （3）探究并计算：
    1
    2×4
    +
    1
    4×6
    +
    1
    6×8
    +…+
    1
    2006×2008
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ；
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ；
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ；
    1
    4×5
    =
    1
    4
    -
    1
    5
    ；…；
    1
    (n-1)×n
    =
    1
    n-1
    -
    1
    n
    ．
    请你根据上式中包含的规律，求不等式
    x
    2
    +
    x
    6
    +
    x
    12
    +…+
    x
    (n-1)n
    ＞n-1    的解集．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算（1）12-（-18）+（-7）-15；
    （2）（-1）2007+（-1）2008
    （3）1-（
    1
    2
    -
    1
    3
    -
    1
    12
    ）×12；
    （4）
    3-1
    -(
    38
    -4)    ；
    （5）22-（1-
    1
    5
    ×10）÷（-2）3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    		25
    +(-12)×
    1
    3
    -(-1)2+sin30°    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24．读一读，式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”表示为
    100
    n=1
    n，这里“∑”是求和符号．例如：1+3+5+7+9+…+99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为
    100
    n=1
    （2n-1），又知13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示为
    10
    n=1
    n3．通过对以上材料的阅读，请解答下列问题．
    （1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符合可表示为
    50
    n=1
    2n
    50
    n=1
    2n
    ．
    （2）1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    10
    用求和符号可表示为
    10
    n=1
    1
    n
    10
    n=1
    1
    n
    ．
    （3）计算
    6
    n=1
    （n2-1）=
    85
    85
    ．（填写最后的计算结果）

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