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    如图，已知AB为半圆O的直径，以AO、OB为直径在半圆内作半圆⊙O1、⊙O2，⊙O3与⊙O内切，与⊙O1、⊙O2外切．若⊙O的半径为2R，试求⊙O3的半径r．

     

    答案：
    解析：

    		⊙O3的半径为．

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB是半圆O的直径，AP为过点A的半圆的切线．在
    AB
    上任取一点C（点C与A、B不重合），过点C作半圆的切线CD交AP于点D；过点C作CE⊥AB，垂足为E．连接BD，交CE于点F．
    （1）当点C为
    AB
    的中点时（如图1），求证：CF=EF；
    （2）当点C不是
    AB
    的中点时（如图2），试判断CF与EF的精英家教网相等关系是否保持不变，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•葫芦岛一模）如图，已知AB是半圆O的直径，AB=10，点P是半圆周上一点，连接AP、BP，并延长BP至点C，使CP=BP，过点C作CE⊥AB，点E为垂足，CE交AP于点F，连接OF．
    （1）当∠BAP=30°时，求
    		BP
    的长度；
    （2）当CE=8时，求线段EF的长；
    （3）在点P运动过程中，点E随之运动到点A、O之间时，以点E、O、F为顶点的三角形与△BAP相似，请求出此时AE的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB为⊙O的直径，点C为半圆上的三等分点，在直径AB所在的直线上找一点P，连接CP交⊙O于点Q，使PQ=OQ，则∠CPO=
    20°或40°或100°
    20°或40°或100°
    ．

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    科目：初中数学 来源：《第24章 圆（下）》2010年整章水平测试（一）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知AB是半圆O的直径，AP为过点A的半圆的切线．在上任取一点C（点C与A、B不重合），过点C作半圆的切线CD交AP于点D；过点C作CE⊥AB，垂足为E．连接BD，交CE于点F．
    （1）当点C为的中点时（如图1），求证：CF=EF；
    （2）当点C不是的中点时（如图2），试判断CF与EF的相等关系是否保持不变，并证明你的结论．

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