下列两个多项式相乘.可用平方差公式的是( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．下列两个多项式相乘，可用平方差公式的是（　　）

A．

（2a-3b）（3b-2a）

B．

（-2a+3b）（2a+3b）

C．

（-2a+3b）（2a-3b）

D．

（2a+3b）（-2a-3b）

分析利用平方差公式的结构特征判断即可．

解答解：下列两个多项式相乘，可用平方差公式的是（-2a+3b）（2a+3b），
故选B．

点评此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．

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5．计算：$\sqrt{9}$-2^-1+$\root{3}{8}$-|-2|=2$\frac{1}{2}$．

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12．探究问题：
（1）方法感悟：
如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，求证DE+BF=EF．
感悟解题方法，并完成下列填空：
将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：
AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
因此，点G，B，F在同一条直线上．
∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．
即∠GAF=∠FAE．
又AG=AE，AF=AF
∴△GAF≌△EAF．
∴GF=EF，故DE+BF=EF．
（2）方法迁移：
如图②，将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠DAB．试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想．
（3）问题拓展：
如图③，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别为DC，BC上的点，满足∠EAF=$\frac{1}{2}$∠DAB，试猜想当∠B与∠D满足什么关系时，可使得DE+BF=EF．请直接写出你的猜想（不必说明理由）．