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    【题目】已知三角形的两边长是方程x2﹣5x+6＝0的两个根，则该三角形的周长L的取值范围是（　　）

    A. 1＜L＜5 B. 2＜L＜6 C. 5＜L＜9 D. 6＜L＜10

    【答案】D

    【解析】

    先利用因式分解法解方程x2﹣5x+6＝0，得到x＝2或x＝3，即三角形的两边长是2和3，再根据三角形三边的关系确定第三边的取值范围，从而得到三角形的周长L的取值范围．

    ∵x2﹣5x+6＝0，

    ∴（x﹣2）（x﹣3）＝0，

    ∴x＝2或x＝3，即三角形的两边长是2和3，

    ∴第三边a的取值范围是：1＜a＜5，

    ∴该三角形的周长L的取值范围是6＜L＜10．

    故选D．

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