Question

6．己知一次函数的图象经过点A（0，2-$\sqrt{3}$），B（1，4-$\sqrt{3}$），C（c，c+4），则c=2+$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 先利用待定系数法求出直线AB的解析式，再把C点坐标代入求出c的值即可．

解答 解：设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵点A（0，2-$\sqrt{3}$），B（1，4-$\sqrt{3}$），
∴$\left\{\begin{array}{l}b=2-\sqrt{3}\\ k+b=4-\sqrt{3}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}b=2-\sqrt{3}\\ k=2\end{array}\right.$，
∴直线AB的解析式为y=2x+2-$\sqrt{3}$．
∵点C（c，c+4）在此直线上，
∴2c+2-$\sqrt{3}$=c+4，解得c=2+$\sqrt{3}$．
故答案为：2+$\sqrt{3}$．

点评 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．