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因式分解:x2+3xy+2y2+6x+7y+5.
考点:因式分解
专题:
分析:设原多项式为(x+my+a)(x+ny+b),然后按照多项式乘以多项式的方法去掉括号,得到一个二次六项式,进而求出m、n、a和b的值.
解答:解:设原多项式为(x+my+a)(x+ny+b),
(x+my+a)(x+ny+b)=x2+nxy+bx+mxy+mny2+mby+ax+any+ab=x2+(m+n)xy+mny2+(a+b)x+(mb+an)y+ab,
m+n=3
mn=2
a+b=6
an+bm=7
ab=5

解得m=2,n=1,a=5,b=1,
所以x2+3xy+2y2+6x+7y+5=(x+2y+5)(x+y+1).
点评:本题主要考查了因式分解的知识点,解答本题的关键是设原多项式为(x+my+a)(x+ny+b),此题有一定的难度,是一道比较不错的试题.
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5
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a2-2a-b
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