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    已知⊙O内切于△ABC，DE∥BC，DE切⊙O于点P，△ABC的周长为20 cm，如图所示，设DE＝y cm，BC＝x cm，试写出y与x之间的函数关系式，并求当BC为多长时，DE取最大值，最大值是多少?

     

    答案：
    解析：

    		解：∵BC＝x，BQ＝BＭ，CQ＝CN

     ∴BＭ＋CN＝BC＝x．

    ∴△ADE的周长为C△ADE＝AD＋DP＋PE＋AE＝AD＋DＭ＋EN＋AE＝AＭ＋AN＝C△ABC－（BＭ＋CN＋BC）＝20－2x

    又DE∥BC，

    ∴，即

    ∴y＝．

    ∴当BC＝x＝5 cm，DE＝y取最大值，最大值为．

     


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    10
    cm．

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