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    【题目】反比例函数y=的图象上有一点P（m，n），其中坐标是关于t的一元二次方程t2﹣3t+k=0的两根，且P点到原点的距离为，求反比例函数的解析式．

    【答案】y=﹣.

    【解析】

    根据点P（m，n）在反比例函数y的图象上，得到mn＝k；根据P（m，n）的坐标是关于t的一元二次方程t2﹣3t+k＝0的两根，得到m+n＝3，根据P点到原点的距离为，利用勾股定理可得m2+n2＝13，将所得三个式子组成方程组即可解答．

    将P（m，n）代入反比例函数y得：mn＝k．

    ∵P（m，n）的坐标是关于t的一元二次方程t2﹣3t+k＝0的两根，∴m+n＝3．

    ∵P点到原点的距离为，根据勾股定理可得m2+n2＝13，于是由题意，得：

    ②两边平方得：m2+n2+2mn＝9④，将①③代入④得：2k+13＝9，解得：k＝﹣2．

    反比例函数解析式为y．

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