Question

10．反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象在直角坐标系中的位置如图，若点A（-1，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）的在函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）

• A． y₁＜y₂＜y₃
• B． y₂＜y₁＜y₃
• C． y₃＜y₂＜y₁
• D． y₂＜y₃＜y₁

Answer 1

分析 先根据函数解析式中的比例系数k确定函数图象所在的象限，再根据各象限内点的坐标特点及函数的增减性解答．

解答 解：∵反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象在二、四象限，
∴k＜0，
∴点A（-1，y₁）在第二象限，
∴y₁＞0，
∵3＞2＞0，
∴B（2，y₂），C（3，y₃）两点在第四象限，
∴y₂＜0，y₃＜0，
∵函数图象在第四象限内为增函数，
∴y₂＜y₃＜0．
∴y₁，y₂，y₃的大小关系为y₂＜y₃＜y₁．
故选D．

点评 此题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点及平面直角坐标系中各象限内点的坐标特点，比较简单．