Question

已知菱形的周长为20cm，两个相邻角的度数比为1∶2，求较短的对角线长．

Answer 1

答案：
解析：

解　　如图所示，因为菱形的四条边都相等且周长为20cm，所以菱形的边长 　　AD＝CD＝5cm， 　　所以　　△ADC为等腰三角形． 　　又因为　　∠ADC＋∠DAB＝， 　　且　　∠ADC∶∠DAB＝1∶2， 　　所以　　∠ADC＝， 　　因此△ADC为等边三角形． 　　所以较短的对角线AC长度为5cm． 　　分析　　菱形是四条边都相等的四边形，因此菱形的每条对角线都将它分成两个等腰三角形，再由特殊角可得到等边三角形．