Question

（6分）在△ABC和△DEF中，∠C=∠F=90°.有如下五张背面完全相同的纸牌①、②、③、④、⑤，其正面分别写有五个不同的等式，小民将这五张纸牌背面朝上洗匀后先随机摸出一张（不放回），再随机摸出一张．请结合以上条件，解答下列问题．

（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用①、②、③、④、⑤表示）；

（2）用两次摸牌的结果和∠C=∠F=90°作为条件，求能满足△ABC和△DEF全等的概率．

 

Answer 1

【答案】

解：（6分）（1）列表如下;

	①	②	③	④	⑤
①		①   ②	①    ③	①    ④	①    ⑤
②	②    ①		②    ③	②    ④	②    ⑤
③	③    ①	③   ②		③    ④	③    ⑤
④	④    ①	④   ②	④    ③		④    ⑤
⑤	⑤    ①	⑤   ②	⑤    ③	⑤    ④

∴两次摸牌所有可能出现的结果共有20种……………………3分

（用树状图解参照给分）

（2）两次摸牌所有可能出现的结果共有20种，其中满足△ABC≌△DEF的有18种可能，

∴P（能满足△ABC≌△DEF）=……………………6分

【解析】略