【题目】在中,,,为垂足,那么下列等式成立的有( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
根据题意画出图形,利用锐角三角函数的定义对各选项进行逐一分析即可.
解:如图所示:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,D为垂足,
∠A+∠B=90°, ∠A+∠ACD=90° ∠B+ ∠BCD=90°∴∠A=∠BCD, ∠B=∠ACD
A、∵sinB=,cosA=,∴sinB=cosA,故本选项正确;
B、∵∠B=∠ACD,且不一定等于45∴tgB与cot∠ACD不一定相等,故本选项错误;
C、∵ctgB=,sinA=,∴ctgB≠sinA,故本选项错误;
D、∵∠A=∠BCD,且不一定等于45∴sinA与cos∠BCD不一定相等,故本选项错误.
故选:A.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,对称轴为直线x=1,则下列结论正确的是( )
A. ac>0 B. 当x>0时,y随x的增大而减小
C. 2a﹣b=0 D. 方程ax2+bx+c=0的两根是x1=﹣1,x2=3
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【题目】如图,水库大坝的横断面为四边形ABCD,其中AD∥BC,坝顶BC=10米,坝高20米,斜坡AB的坡度i=1:2.5,斜坡CD的坡角为30°.
(1)求坝底AD的长度(结果精确到1米);
(2)若坝长100米,求建筑这个大坝需要的土石料(参考数据: )
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【题目】(2017重庆A卷第11题)如图,小王在长江边某瞭望台D处,测得江面上的渔船A的俯角为40°,若DE=3米,CE=2米,CE平行于江面AB,迎水坡BC的坡度i=1:0.75,坡长BC=10米,则此时AB的长约为( )(参考数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84).
A. 5.1米 B. 6.3米 C. 7.1米 D. 9.2米
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【题目】如图所示,点C是线段AB上的一个动点,AB=1,分别以AC和CB为一边作正方形,用S表示这两个正方形的面积之和,下列判断正确的是( )
A. 当点C是AB的中点时,S最小 B. 当点C是AB的中点时,S最大
C. 当点C为AB的三等分点时,S最小 D. 当点C为AB的三等分点时,S最大
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【题目】如图,在Rt△OAB中,OA=4,AB=5,点C在OA上,AC=1,⊙P的圆心P在线段BC上,且⊙P与边AB,AO都相切.若反比例函数(k≠0)的图象经过圆心P,则k=________________。
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【题目】根据下列条件解直角三角形:
(1)在Rt△ABC中,∠C=90°,c=8,∠A=60°;
(2)在Rt△ABC中,∠C=90°,a=3,b=9.
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【题目】有一个几何体的形状为直三棱柱,右图是它的主视图和左视图.
(1)请补画出它的俯视图,并标出相关数据;
(2)根据图中所标的尺寸(单位:厘米),计算这个几何体的全面积.
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