Question

小明、小亮各有一段长为40cm的铁丝，将将铁丝首尾相连围成一个长方形．
（1）请问他俩围成长方形一定全等吗？
（2）如果围成的长方形一定全等，则长方形的长和宽分别是多少？如果围成的长方形不一定全等，请再添加一个条件，使得他俩围成的长方形全等，并求出长方形的长和宽（写出解题过程）．

Answer 1

（1）不一定 （2）m取10到19的整数，n取1到10的整数；x=a即可，x取10到19的整数，y取1到10的整数

试题分析：（1）小明、小亮各有一段长为40cm的铁丝，将将铁丝首尾相连围成一个长方形；两个长方形的周长都是40cm，但它们的长和宽有可能不一样，只有两个长方形的长宽一样是，才全等，所以他俩围成长方形不一定全等
（2）长方形的长和宽分别是m,n(mn);由题意得2m+2n=40,所以m+n=20；∵mn ∴m取10到19的整数，n取1到10的整数；如果围成的长方形不一定全等，设一个长方形的长宽是x,y;另一个长方形的长宽a,b; 小明、小亮各有一段长为40cm的铁丝，将将铁丝首尾相连围成一个长方形，则x+y=20，a+b=20；要使得他俩围成的长方形全等，则x=a即可；x取10到19的整数，y取1到10的整数
点评：本题考查长方形，要求考生掌握长方形的性质和周长公式，属基础题