Question

一位投资者有两种选择：①中国银行发行五年期国债，年利率为2.63％．②中国人寿保险公司乌鲁木齐市分公司推出的一种保险——鸿泰分红保险，投资者一次性交保费10000元(10份)，保险期为5年，5年后可得本息和10486.60元，一般还可再分得一些红利，但分红的金额不固定，有时可能多，有时可能少．

(1)写出购买国债的金额x(元)与5年后银行支付的本息和y₁(元)的函数关系式；

(2)求鸿泰分红保险的年利率，并写出支付保费x(元)与5年后保险公司还付的本息和y₂(元)的函数关系式(红利除外)；

(3)请你帮助投资者分析两种投资的利弊．

Answer 1

答案：
解析：

(1)y1＝(1＋5×2.63％)x 　　(2)设年利率为α，则α＝＝0.9732％，y2＝(1＋5×0.9732％)x 　　(3)同样投资10000元，买国债5年后可得本息和y1＝(1＋5×2.63％)×10000＝11315(元)，买保险5年后可得本息和y2＝10486.6(元)．11315－10486.6＝828.4(元)，当保险分红大于828.4元时，买保险有利；但分红只是预测，不能保证．