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    如图，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，△BEA旋转后能与△DFA重合．旋转中心是
    A
    A
    点；旋转了
    90或270
    90或270
    度．
    分析：由于∠BAD=90°，AB=AD，△BEA旋转后能与△DFA重合，则得到AB旋转到AD位置，AE旋转到AF的位置，然后根据旋转的定义得到旋转中心为点A，根据∠BAD=90°，可得旋转角．
    解答：解：∵∠BAD=90°，AB=AD，
    而△BEA旋转后能与△DFA重合，
    ∴AB旋转到AD位置，AE旋转到AF的位置，
    ∴旋转中心为点A，
    ∵∠BAD=90°，
    ∴旋转角为90°或270°．
    故答案为：A，90或270．
    点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．
    练习册系列答案
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    （提示：平面图形的性质通常从它的边、内角、对角线、周长、面积等入手．）

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    （1）求证：PA=PC．
    （2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四边形ABCD的面积．

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    （Ⅱ）若将条件中的“点E是BC的中点”改为“E是BC上任意一点”，其余条件不变，则结论AE=EF还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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