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给定方程组数学公式,如果令数学公式=C,则方程组数学公式由此解得数学公式,对不对,为什么?

解:不对,没有把解倒过来,应该为x=,y=-1,z=
正确的解答过程为:

=C,
则原方程化为:

解得:
∴x=,y=-1,z=
分析:此题用换元法,将分式方程组转化为整式方程组来解答,应解得;然后将A、B、C的值倒过来,解出x、y、z解出来.
点评:解数学题时,把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替它,从而使问题得到简化,这叫换元法.换元的实质是转化,关键是构造元和设元,理论依据是等量代换,目的是变换研究对象,将问题移至新对象的知识背景中去研究,从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化,变得容易处理.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

给定方程组
1
x
+
1
y
=1
1
y
+
1
z
=2
1
z
+
1
x
=5
,如果令
1
x
=A,
1
y
=B,
1
z
=C,则方程组
A+B=1
B+C=2
A+C=5
由此解得
x=2
y=-1
z=3
,对不对,为什么?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

给定方程组
1
x
+
1
y
=1
1
y
+
1
z
=2
1
z
+
1
x
=5
,如果令
1
x
=A,
1
y
=B,
1
z
=C,则方程组
A+B=1
B+C=2
A+C=5
由此解得
x=2
y=-1
z=3
,对不对,为什么?

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