Question

6．已知x=2y，求代数式（$\frac{1}{y}$-$\frac{1}{x}$）÷$\frac{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}{{x}^{2}y}$的值．

Answer 1

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x=2y代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{x-y}{xy}$•$\frac{{x}^{2}y}{（x-y）^{2}}$=$\frac{x}{x-y}$，
当x=2y时，原式=$\frac{2y}{2y-y}$=2．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．