【题目】将分别标有数字1,2,3的三张卡片洗匀后,背面朝上放在桌上.
(1)随机抽取一张,求抽到奇数的概率;
(2)随机抽取一张作为十位上的数字(不放回),再抽取一张作为个位上的数字,能组成哪些两位数?用树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果.这个两位数恰好是4的倍数的概率是多少?
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【题目】已知如图,在△ABC中,AB=BC=4,∠ABC=90°,M是AC的中点,点N在AB上(不同于A、B),将△ANM绕点M逆时针旋转90°得△A1PM.
(1)画出△A1PM
(2)设AN=x,四边形NMCP的面积为y,直接写出y关于x的函数关系式,并求y的最大或最小值.
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【题目】如图,CB=CA,∠ACB=90°,点D在边BC上(与B,C不重合),四边形ADEF为正方形,过点F作FG⊥CA,交CA的延长线于点G,连接FB,交DE于点Q,给出以下结论:①AC=FG;②S△FAB∶S四边形CBFG=1∶2;③∠ABC=∠ABF;④AD2=FQ·AC,其中正确结论的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图是一个被平均分成等份的转盘,每一个扇形中都标有相应的数字,甲乙两人分别转动转盘,设甲转动转盘后指针所指区域内的数字为,乙转动转盘后指针所指区域内的数字为(当指针在边界上时,重转一次,直到指向一个区域为止).
直接写出甲转动转盘后所指区域内的数字为负数的概率;
用树状图或列表法,求出点落在第二象限内的概率.
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【题目】手机下载一个APP,缴纳一定数额的押金,就能以每小时0.5到1元的价格解锁一辆自行车任意骑行…最近的网红非“共享单车”莫属.共享单车为解决市民出行的“最后一公里”难题帮了大忙,人们在享受科技进步、共享经济带来的便利的同时,随意停放、加装私锁、大卸八块等毁坏单车的行为也层出不穷.某共享单车公司一月投入部分自行车进入市场,一月底发现损坏率不低于10%,二月初又投入1200辆进入市场,使可使用的自行车达到7500辆.
(1)一月份该公司投入市场的自行车至少有多少辆?
(2)二月份的损坏率达到20%,进入三月份,该公司新投入市场的自行车比二月份增长4a%,由于媒体的关注,毁坏共享单车的行为引起了一场国民素质的大讨论,三月份的损坏率下降a%,三月底可使用的自行车达到7752辆,求a的值.
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【题目】甲、乙两校分别有一男一女共4名教师报名到农村中学支教.
(1)若从甲、乙两校报名的教师中分别随机选1名,则所选的2名教师性别相同的概率是 .
(2)若从报名的4名教师中随机选2名,用列表或画树状图的方法求出这2名教师来自同一所学校的概率.
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【题目】将图中的△ABC作下列运动,画出相应的图形,并指出三个顶点的坐标.
(1)沿y轴正方向平移2个单位;
(2)关于y轴对称;
(3)以点C为位似中心,将△ABC放大到原来的2倍.
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【题目】将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开,得到图①中的两张三角形胶片和.将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合,把绕点B顺时针方向旋转,这时AC与DF相交于点O.
(1)当旋转至如图②位置,点B(E),C,D在同一直线上时,∠AFD与∠DCA的数量关系是 .
(2)当继续旋转至如图③位置时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.
(3)在图③中,连接BO,AD,探索BO与AD之间有怎样的位置关系,并证明.
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【题目】如图,要在宽AB为20米的瓯海大道两边安装路灯,路灯的灯臂CD与灯柱BC成120°角,灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直,当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线(即O为AB的中点)时照明效果最佳,若CD=米,则路灯的灯柱BC高度应该设计为____米(计算结果保留根号).
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