Question

5．若用一张直径为20cm的半圆形铁片做一个圆锥的侧面，接缝忽略不计，则所得圆锥的高为（　　）

• A． 5$\sqrt{3}$cm
• B． 5$\sqrt{5}$cm
• C． $\frac{5\sqrt{15}}{2}$cm
• D． 10cm

Answer 1

分析 设这个圆锥的底面半径为r，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式得到2πr=$\frac{180•π•10}{180}$，解得r=5，然后利用勾股定理计算这个圆锥的高．

解答 解：设这个圆锥的底面半径为r，
根据题意得2πr=$\frac{180•π•10}{180}$，解得r=5，
所以这个圆锥的高=$\sqrt{1{0}^{2}-{5}^{2}}$=5$\sqrt{3}$（cm）．
故选A．

点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．