Question

【题目】小王家新买的一套住房的建筑平面图如图所示（单位：米）．

（1）这套住房的建筑总面积是多少平方米？（用含a，b，c的式子表示）

（2）若a=7.5，b=5，c=6，试求出小王家这套住房的具体面积．

（3）地面装修要铺设瓷砖，公司报价是：客厅地面每平方米180元，卧室地面每平方米150元，厨房地面每平方米120元，卫生间地面每平方米85元．在（2）的条件下，小王一共要花多少钱？

（4）这套住房的售价为每平方米4500元，购房时首付款为房价的40%，余款向银行申请贷款，在（2）的条件下，小王家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是多少元？

Answer 1

【答案】（1）8a+2b+5c；（2）100平方米；（3）14800元；（4）270000．

【解析】

（1）根据图形，可以用代数式表示这套住房的建筑总面积；
（2）将a=7.5，b=5，c=6代入（1）中的代数式即可求得小王家这套住房的具体面积；
（3）根据住房的面积×瓷砖的单价分别计算出客厅、卧室、厨房、卫生间地面花的钱数即可得到结论；
（4）根据（2）中的住房面积和题意，可以求得小王家购买这套住房时向银行申请贷款的金额．

解：（1）由题意可得，
这套住房的建筑总面积是：（1+5+2）×a+5c+b×2=8a+2b+5c，
即这套住房的建筑总面积是8a+2b+5c平方米；
（2）当a=7.5，b=5，c=6时，
8a+2b+5c=8×7.5+2×5+5×6=60+10+30=100（平方米）；
（3）客厅为（1+5+2-3）a=5a=5×7.5=37.5m2，37.5×180=6750元，
卧室为5c=5×6=30m2，30×150=4500元，
厨房为3a=3×7.5=22.5m2，22.5×120=2700元，
卫生间为2b=2×5=10m2，10×85=850元，
6750+4500+2700+850=14800（元）；
（4）由题意可得，
在（2）的条件下，小王家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是：
100×4500×（1-40%）=270000（元）．