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    如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC与△DEF关于点P中心对称
    （1）求出点P的坐标；
    （2）将△DEF绕P点逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△D′E′F′，并指出△D′E′F′可由△ABC经过怎样的旋转而得到？

    解：（1）由图可知：A（0，1）、D（-2，-3），
    ∴AD的中点P的坐标为（，），
    即点P的坐标为（-1，-1）；

    （2）如图所示，△D′E′F′为所求作的图形．

    由图可知，将△ABC绕P点顺时针方向旋转90°，可得△D′E′F′．
    分析：（1）先求出△ABC与△DEF中一对对应点A与D的坐标，连接AD，则对称中心P点是线段AD的中点，求出其中点坐标即可；
    （2）先根据网格结构，找出点D、E、F绕点P逆时针旋转90°的对应点D′、E′、F′的位置，顺次连接各点得到△D′E′F′，再根据旋转的定义，确定旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角即可．
    点评：此题考查了中心对称的性质、旋转的性质及旋转变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是作图题的关键．中心对称的性质：对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分．
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    精英家教网如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的一个动点，但是点P不与点0、点A重合．连接CP，D点是线段AB上一点，连接PD．
    （1）求点B的坐标；
    （2）当∠CPD=∠OAB，且
    BD
    AB
    =
    5
    8
    ，求这时点P的坐标．

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    （2012•渝北区一模）如图，在平面直角坐标xoy中，以坐标原点O为圆心，3为半径画圆，从此圆内（包括边界）的所有整数点（横、纵坐标均为整数）中任意选取一个点，其横、纵坐标之和为0的概率是
    5
    29
    5
    29
    ．

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    如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为
    5
    5
    ．

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    如图，在平面直角坐标xOy中，已知点A（-5，0），P是反比例函数y=
    k
    x
    图象上一点，PA=OA，S△PAO=10，则反比例函数y=
    k
    x
    的解析式为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，动点P从点O出发，在梯形OABC的边上运动，路径为O→A→B→C，到达点C时停止．作直线CP．
    （1）求梯形OABC的面积；
    （2）当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；
    （3）当△OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标（不要求过程，只需写出结果）．

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