Question

14．甲乙两船同时离开港口各自沿一固定方向航行，他们的速度分别为20海里/小时和15海里/小时，他们离开一个半小时后两船相距37.5海里．若甲船沿东北方向航行，你知道乙船沿哪个方向航行吗？

Answer 1

分析 根据题意可知△AOB为直角三角形，根据∠AOC=∠AON=45°∠AOB=90°，可得∠BON=∠BOD=45°，即可解答．

解答 解：由题意得：OA=1.5×20=30，
OB=1.5×15=22.5，
∵30²+22.5²=37.5²，
∴OA²+OB²=AB²，即△AOB为直角三角形，
又∵∠AOC=∠AON=45°，∠AOB=90°，
∴∠BON=∠BOD=45°．
答：乙船沿西北方向航行．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理的应用，解答此类题需要根据图形，再结合各角的关系求解．