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    如图所示，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，点D在CB的延长线上，且BD=AB，求∠ADB的正切值．

    解：在等腰直角三角形ABC中，BC=AC，
    根据勾股定理得：AB===AC，
    ∵BD=AB=AC，
    ∴CD=CB+BD=AC+AC=（+1）AC，
    则tan∠ADB===-1．
    分析：由三角形ABC为等腰直角三角形，得到BC=AC，利用勾股定理表示出AB，将BC=AC代入，用AC表示出AB，再由BD=AB，表示出BD，由BC+BD表示出CD，所求角的正切值等于AC与CD的比值，求出即可．
    点评：此题属于解直角三角形题型，涉及的知识有：等腰直角三角形的性质，勾股定理，以及锐角三角函数定义，熟练运用勾股定理是解本题的关键．
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    A．60°
    B．105°
    C．120°
    D．135°

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