考点：三角形边角关系
专题：
分析：本题若利用初中知识求出sin27°的准确值，需要借助三角形相似，及勾股定理的知识．方法不算太难，只是化简过程中的分母有理化复杂一些，只有仔细计算才能得出正确结果．
解答：解：如图所示：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD平分∠ABC，BE⊥AC于E，
则∠CBD=∠ABD=
∠ABC=36°，
∵∠BAC=36°，
∴∠CBD=∠BAC，
∵∠BCD=∠ACB，
∴△CBD∽△CAB，
∴
=，
∴BC
2=AC•CD，
∵∠BDC=∠C=72°，BD=BC，
∴AD=BD=BC，
∴AD
2=AC•CD，
设AC=2，AD=x，则x
2=2×（2-x），
解得：x=
-1，
∴CD=2-x=3-
，
∵BE⊥CD，
∴∠ABE=90°-∠BAE=54°，
∴DE=CE=
CD=
，
∴BE=
=
，
延长EB至F，使BF=BA，则∠F=∠BAF=
∠BAE=27°，
∵EF=BF+BE=2+
，AE=AD+DE=
，
∴AF=
=
，
∴sin27°=sinF=
=
=
．
故选D．
点评：本题考查了等腰三角形的性质、相似三角形的判定和性质、勾股定理的运用以及锐角三角函数的定义，题目的综合性很高，难度很大，计算量也很大，对学生的综合解题能力要求极高，解题的关键是各种含有27°锐角的直角三角形．
如图是两个质地均匀、可以转动的转盘，且每个转盘扇形分区的圆心角是分别相等的．同时转动两个转盘，解答下列问题：
如图，DE垂直平分AB，且△BDC的周长为18，BC=8，则AC的长=
如图，已知△ABC的三边AB、AC、BC的长分别为20、30、40，其三条角平分线交于点O，则S△AOB：S△AOC：S△BOC=
如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，AE=EC，AD=18，BE=15，tan∠EBC=