Question

在平面直角坐标系第一象限内有六个点A、B、C、D、E、F，它们的坐标分别是A（0，3）、B（0，2）、C（2，2）、D（1，1）、E（2，1）、F（3，1），从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，则所画四边形是平行四边形的概率是

 

．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,平行四边形的判定

专题：

分析：利用树状图得出从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，一共有12种可能，进而得出以点A、E、B、C为顶点及以D、F、B、C为顶点所画的四边形是平行四边形，即可求出概率．

解答：用“树状图”或利用表格列出所有可能的结果：

∵以点A、E、B、C为顶点及以D、F、B、C为顶点所画的四边形是平行四边形，
∴所画的四边形是平行四边形的概率P=

4

12

=

1

3

．
故答案为：

1

3

．

点评：此题主要考查了利用树状图求概率，根据已知正确列举出所有结果，熟悉平行四边形的判定方法，进而得出概率是解题关键．