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    已知如图，∠ACB=90°，
    AC
    BC
    =
    4
    3
    ，AB=15cm，CD⊥AB、D是垂足，求AD的长．
    考点：勾股定理
    专题：
    分析：根据AC和BC的比值以及勾股定理可求出AC，BC的长，再利用射影定理即可求出AD的长．
    解答：解：∵∠ACB=90°，
    ∴AC2+BC2=AB2，
    ∵
    AC
    BC
    =
    4
    3
    ，AB=15cm，
    ∴AC=12，BC=9，
    ∵CD⊥AB，D是垂足，
    ∴AC2=AD•AB，
    ∴AD=
    36
    5
    ．
    点评：本题考查了勾股定理和射影定理的运用，解题的关键是利用线段之间的比值和勾股定理求出AC，BC的长．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在某水果店一次性购买A种水果的单价y（元）与购买量x（千克）的函数关系如图．
    （1）下列关于三段函数图象的说法不正确的是（　　）
    A、第①段函数图象表示数量不多于5千克时，单价为10元．
    B、第③段函数图象表示数量不少于11千克时，单价为8.8元．
    C、第②段函数图象可知：当一次性数量多于5千克但不多于11千克时，每多买1千克，单价就降低1.2元．
    （2）求图中第②段函数图象的解析式，并指出x的取值范围．
    （3）某天老李计划用90元去该店买A种水果，问老李一次性（或最多）能买回多少千克A种水果？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，正方形OABC与正方形ODEF放置在直线l上，连结AD、CF，此时AD=CF．AD⊥CF成立．

    （1）正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度，如图2，试判断AD与CF还相等吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
    （2）正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图3，求证：AD⊥CF．
    （3）在（2）小题的条件下，AD与OC的交点为G，当AO=3，OD=
    		2
    时，求线段CG的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC的边AB=3，AC=2，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别表示以AB、AC、BC为边的正方形，求图中三个阴影部分的面积之和的最大值为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线y=4x+4与x轴、y轴相交于B、C两点，抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）过点B、C，且与x轴另一个交点为A，以OC、OA为边作矩形OADC，CD交抛物线于点G．
    （1）求抛物线的解析式以及点A的坐标；
    （2）已知直线x=m交OA于点E，交CD于点F，交AC于点M，交抛物线（CD上方部分）于点P，请用含m的代数式表示PM的长；
    （3）在（2）的条件下，联结PC，若△PCF和△AEM相似，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，点B的坐标是（0，7），且AB=25．△AOB绕某点旋转180°后，点C（36，9）是点B的对应点．
    （1）求出△AOB的面积；
    （2）写出旋转中心的坐标；
    （3）作出△AOB旋转后的三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解不等式组：
    x-2＞-3
    3-x≥
    1+x
    3
    ，并把解集在数轴上表示出来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线y=-
    1
    2
    x2+bx+c经过A（-2，0），B（0，4）两点，过点B作BC∥x轴交抛物线于C，连接AC．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点P是第一象限抛物线上的一个动点，设点P的横坐标为t，△PAC的面积为S，求S与t的函数关系式；
    （3）连接OC，在直线OC的右侧的坐标平面上是否存在点M，使△MOC与△AOB相似？若存在，请直接写出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一只不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球．
    （1）能够事先确定摸到的球的颜色吗？
    （2）你认为摸到哪种颜色的球的概率最大？
    （3）改变袋子中白球、黄球、红球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相等．

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