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    （2013•如东县模拟）某工厂大楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB长22m，坡角∠BAD=60°，为了防止山体滑坡，保障安全，工厂决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过45°时，可确保山体不滑坡．
    （1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长；
    （2）为确保安全，工厂计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处，问BF至少是多少米？
    分析：（1）已知AB=22，∠BAD=60°利用sin60°可求出BE=AB•sin60°=11
    		3
    ；
    （2）作FG⊥AD，G为垂足，连结FA，则FG=BE利用tan45°求出AG的长11
    		3
    m，利用cos60°求出AE长，让AG减AE即可．
    解答：解：（1）作BE⊥AD，E为垂足，则BE=AB•sin60°=22sin60°=11
    		3
    （m）．

    （2）作FG⊥AD，G为垂足，连结FA，
    则FG=BE．
    ∵AG=
    FG
    tan45°
    =11
    		3
    （m），
    AE=AB•cos60°=22cos60°=11（m），
    ∴BF=AG-AE=11
    		3
    -11    （m），即BF至少是（11
    		3
    -11    ）m．
    点评：本题考查了解直角三角形的应用，主要考查分析问题，综合利用解直角三角形的知识解决实际问题的能力．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若AE=8，⊙O的半径为5，求DE的长．

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    （2013•如东县模拟）如图，已知正方形ABCD的边长为2
    		2
    cm，将正方形ABCD在直线l上顺时针连续翻转4次，则点A所经过的路径长为（　　）

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    （2013•如东县模拟）在-1，0，
    1
    3
    ，
    		2
    ，π，0.101101110中任取一个数，取到无理数的概率是
    1
    3
    1
    3
    ．

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    （2013•如东县模拟）（1）计算：|
    		3
    -2|+20130-(-
    1
    3
    )-1+3    tan30°
    （2）解方程：
    1
    x-2
    =
    1-x
    2-x
    -3    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•如东县模拟）化简代数式（
    x2+4
    x
    -4）÷
    x2-4
    x2+2x
    ，当x满足
    x-
    3
    2
    (2x-1)≤4 ，①
    1+3x
    2
    ＞2x-1 ，②
    且为正整数时，求代数式的值．

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