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    精英家教网如图，在?ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC于点E，则EC=
     
    cm，梯形AECD中位线长等于
     
    cm．
    分析：根据角平分线的性质和平行四边形的性质可得出∠BAE=∠BEA，从而求得BE，即得出CE，再根据梯形的中位线等于上下两底和的一半，求出答案即可．
    解答：解：∵AD∥BC，∴∠DAE=∠BEA，
    ∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DEA，
    ∴∠BAE=∠BEA，
    ∴AB=BE，
    ∵AD=5cm，AB=3cm，
    ∴BE=3cm，CE=2cm，
    ∵梯形AECD中位线长=
    1
    2
    ×（CE+AD），
    ∴梯形AECD中位线长=
    1
    2
    ×（2+5）=3.5，
    故答案为2、3.5．
    点评：本题是基础题，考查了梯形的中位线定理以及平行四边形和角平分线的性质，比较简单要熟练掌握．
    练习册系列答案
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    		29
    ，AC=4，BD=10．
    问：（1）AC与BD有什么位置关系？说明理由．
    （2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？

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    4
    cm．

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    探究：如图②，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在BA、AD的延长线上．若AE=DF，△ADE与△DBF是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．
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    （2011•犍为县模拟）甲题：已知关于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2的两实数根为x1，x2．
    （1）求m的取值范围；
    （2）设y=x1+x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．
    乙题：如图，在?ABCD中，BE⊥AD于点E，BF⊥CD于点F，AC与BE、BF分别交于点G，H．
    （1）求证：△BAE∽△BCF．
    （2）若BG=BH，求证：四边形ABCD是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在?ABCD中，∠ADB=90°，CA=10，DB=6，OE⊥AC于点O，连接CE，则△CBE的周长是
    2
    		13
    +4
    2
    		13
    +4
    ．

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