Question

现有边长为a的正方形花布，问怎样剪裁，才能得到一个面积最大的正八边形花布来做一个形状为正八边形的风筝？

Answer 1

分析：当八边形为正八边形时面积最大，则要利用正八边形的边长相等和正方形花布的四个角各截去一个全等的直角三角形的性质，列式求解．

解答：解：如图，将正方形花布的四个角各截去一个全等的直角三角形
设DF=GC=x，则EF=

2

x
因为EF=FG，所以

2

x=a-2x，解得：x=

2- 2

2

a
因此，应从正方形花布的四个角各截去一个全等的直角边

2- 2

2

a的等腰直角三角形．

点评：主要考查了正方形的性质和等腰直角三角形的性质．注意正方形是特殊条件最多的特殊平行四边形．