先化简.再求值:a2-b2a+(a-2ab-b2a).其中a=3+1.b=3-1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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先化简，再求值：

a2-b2

+(a-

2ab-b2

)，其中a=

+1，b=

-1．

考点：分式的化简求值

专题：

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a、b的值代入进行计算即可．

解答：解：原式=

(a+b)(a-b)

a2-2ab+b2

a2-b2+a2-2ab+b2

2a2-2ab

=2a-2b．
当a=

+1，b=

-1时，原式=2（

+1）-2（

-1）=4．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

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解方程：

1-x

x-2

2-x

=1．

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据报道，2014年“春节”期间，重庆武隆县的两精品风景区仙女山景区与芙蓉洞景区共接待游客约50万人，旅游总收入约8000万元．其中仙女山景区接待的游客人数占总游客人数的60%，游客人均旅游消费（旅游总收入÷旅游总人数）比芙蓉洞景区接待的游客人均消费多50元．
（1）2014年“春节”期间，两景区的旅游收入分别是多少万元？
（2）预计2015年“春节”与2014年同期相比，两景区游客人均旅游消费增长的百分数是a，而两景区旅游总收入增长的百分数是2.8a，游客人数增长的百分数是1.5a．请估计2015年“春节”两景区的旅游总收入是多少万元？

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如图，正方形ABCD的边长为2，P是△BCD内一动点，过点P作PM⊥AB于M，PN⊥AD于N，分别于对角线BD相交于点E，F．记PM=a，PN=b，当点P运动时，ab=2．
（1）求证：EF²=BE²+DF²；
（2）求证：△ABF∽△EDA，并求∠EAF的度数；
（3）设△AEF的面积为S，试探究S是否存在最小值？若存在，请求出S的最小值；若不存在，请说明理由．

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在△ABC中，AC=25，AB=35，tanA=

，点D为边AC上一点，且AD=5，点E、F分别为边AB上的动点（点F在点E的左边），且∠EDF=∠A．设AE=x，AF=y．
（1）如图1，当DF⊥AB时，求AE的长；
（2）如图2，当点E、F在边AB上时，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；
（3）联结CE，当△DEC和△ADF相似时，求x的值．