Question

23、用火柴棒搭如图方格，填空：
（1）搭1个方格，需

4

根火柴棒；
（2）搭2个方格，需

7

根火柴棒；
（3）搭3个方格，需

10

根火柴棒；
（4）根据规律，如果要搭的方格有n个，则需

3n+1

根火柴棒．

Answer 1

分析：（1）（2）（3）根据题中图形分别求出搭1个方格，搭2个方格，搭3个方格的火柴棒的个数；
（4）通过归纳与总结得出规律：图形要搭的方格每增加1，火柴棒的个数增加3，由此求出第n个图形时需要火柴的根数的代数式．

解答：解：（1）由图可知：搭1个方格，需4根火柴棒；
（2）由图可知：搭2个方格，需7根火柴棒；
（3）由图可知：搭3个方格，需10根火柴棒；
（4）由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，火柴棒的个数增加3，
所以可以得出规律：搭第n个图形需要火柴根数为：4+3（n-1）=3n+1．
故答案为：4；7；10；3n+1．

点评：本题考查了图形变化规律型，关键在于通过题中图形的变化情况，通过归纳与总结找出普遍规律求解即可．本题的规律为：要搭的方格每增加1，火柴棒的个数增加3．