Question

【题目】如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形组成的长方形，其中C、D两个正当形的大小相同.已知中间最小的正方形A的边长为1m.

（1）若设图中最大正方形B的边长是x m，用含x的式子表示出正方形F，E和C的边长分别为_______，_______，_________.

（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中PQ=MN，QM=PN），请根据这个等量关系，求出x的值；

（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙两个工程对单独建设分别需要10天、15天完成。如果两队从一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？

Answer 1

【答案】（1）（x-1）m；（x-2）m；（x-3）m；（2）；（3）余下的工程由乙队单独施工，还需要10天完成.

【解析】试题分析：（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，最小的正方形的边长是1米，从图中可看出F的边长为（x-1）米，C的边长为，E的边长为（x-1-1）；

（2）根据长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和PQ）．请根据这个等量关系，求出x的值；

（3）根据工作效率×工作时间=工作量这个等量关系且完成工作，工作量就为1，可列方程求解．

试题解析：(1)若设图中最大正方形B的边长是x米，最小的正方形的边长是1米，F的边长为(x1)米，C的边长为，E的边长为(x11)=（x-2）；

（2）∵MQ=PN，∴x1+x2=x+，x=7，

∴x的值为7；

（3）设余下的工程由乙队单独施工，还要x天完成，

(+)×2+x=1，

x=10(天).

答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成.