[题目]图1.图2是两张形状和大小完全相同的方格纸.方格纸中每个小正方形的边长均为1.线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上．(1)如图1.点P在小正方形的顶点上.在图1中作出点P关于直线AC的对称点Q.连接AQ.QC.CP.PA.并直接写出四边形AQCP的周长,(2)在图2中画出一个以线段AC为一条对角线.面积为15的菱形ABCD.且点B和点D均在小正方题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上．

（1）如图1，点P在小正方形的顶点上，在图1中作出点P关于直线AC的对称点Q，连接AQ、QC、CP、PA，并直接写出四边形AQCP的周长；
（2）在图2中画出一个以线段AC为一条对角线、面积为15的菱形ABCD，且点B和点D均在小正方形的顶点上．

【答案】
（1）

解：如图所示：四边形AQCP即为所求，

四边形AQCP的周长为：4× =4

（2）

解：如图所示：四边形ABCD即为所求

【解析】（1）利用网格得出点P关于直线AC的对称点Q，进而利用勾股定理得出答案；（2）直接利用菱形面积求法进而得出答案．

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