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20、著名数学教育家G.波利亚,有句名言:“发现问题比解决问题更重要”,这句话启发我们:要想学会数学,就需要观察,发现问题,探索问题的规律性东西,要有一双敏锐的眼睛.请先观察,下列算式,再填空.
32-1=8×1,52-32=8×2
(1)72-52=8×
3

(2)92-72=8×
4

(3)(
11
2-92=8×5;
(4)132-(
11
2=8×
6
…;
(5)通过观察归纳,用含字母n的式子表示这一规律为
(2n+1)2-(2n-1)2=8n
分析:此题是利用平方差公式的形式解题,根据平方差公式即可确定填空内容.
解答:解:(1)72-52=8×3;
(2))92-72=8×4;
(3)112-92=8×5;
(4))132-( 11)2=8×6;
(5)(2n+1)2-(2n-1)2=8n.
点评:本题考查了平方差公式,利用平方差公式a2-b2=(a-b)(a+b)推导是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

20、著名数学教育家G.波利亚,有句名言:“发现问题比解决问题更重要”,这句话启发我们:要想学会数学,就需要观察,发现问题,探索问题的规律性东西,要有一双敏锐的眼睛.请先观察,下列算式,再填空.
32-1=8×1,52-32=8×2
(1)72-52=8×
3

(2)92-72=8×
4

(3)(
11
2-92=8×5;
(4)132-(
11
2=8×
6
.…
(5)通过观察归纳,用含字母n的式子表示这一规律为.

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科目:初中数学 来源: 题型:

著名数学教育家G.波利亚,有句名言:“发现问题比解决问题更重要”,这句话启发我们:要想学好数学,就需要观察,发现问题,探索问题的规律性东西,要有一双敏锐的眼睛.请先观察、计算再填空.
已知:如图,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC.
(1)当∠AOC=90°,∠BOC=70°时,∠MON=
45°
45°

(2)当∠AOC=80°,∠BOC=60°时,∠MON=
40°
40°

(3)当∠AOC=70°,∠BOC=50°时,∠MON=
35°
35°

(4)猜想:不论∠AOC和∠BOC的度数是多少,∠MON的度数总等于
∠AOC
∠AOC
度数的一半.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

著名数学教育家G.波利亚,有句名言:“发现问题比解决问题更重要”,这句话启发我们:要想学好数学,就需要观察,发现问题,探索问题的规律性东西,要有一双敏锐的眼睛.请先观察、计算再填空.
已知:如图,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC.
(1)当∠AOC=90°,∠BOC=70°时,∠MON=______;
(2)当∠AOC=80°,∠BOC=60°时,∠MON=______;
(3)当∠AOC=70°,∠BOC=50°时,∠MON=______;
(4)猜想:不论∠AOC和∠BOC的度数是多少,∠MON的度数总等于______度数的一半.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

著名数学教育家G.波利亚,有句名言:“发现问题比解决问题更重要”,这句话启发我们:要想学会数学,就需要观察,发现问题,探索问题的规律性东西,要有一双敏锐的眼睛.请先观察,下列算式,再填空.
32-1=8×1,52-32=8×2
(1)72-52=8×______;
(2)92-72=8×______;
(3)(______)2-92=8×5;
(4)132-(______)2=8×______…;
(5)通过观察归纳,用含字母n的式子表示这一规律为______.

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