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    如图，AC与BD相交于点O，AD=BC，∠D=∠C，试说明BD与AC相等．
    分析：由于AD=BC，∠D=∠C，利用对应角相等得到∠AOD=∠BOC，则根据全等三角形的判定方法可得到△OAD≌△OBC，根据全等三角形的性质得OD=OC，OA=OB，即可得到BD与AC相等．
    解答：证明：在△OAD和△OBC中
    ∵
    ∠D=∠C
    ∠AOD=∠BOC
    AD=BC
    ，
    ∴△OAD≌△OBC（AAS），
    ∴OD=OC，OA=OB，
    ∴OA+OC=OB+OD，
    即AC=BD．
    点评：本题考查了全等三角形的判定与性质：有两组角对应相等，并且其中一组角所对边对应相等，那么这两个三角形全等；全等三角形的对应边相等．
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    ∵△ABC≌△DCB
    ∴AB=CD（全等三角形对应边相等）
    ∠A=
    ∠D

    在△ABP和△DCP中
    ∠A=∠D
    ∠APB=
    ∠DPC
    （对顶角相等）
    AB=CD
    ∴△ABP≌△DCP  （ AAS ）

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    12、如图，AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，则△AOB≌△COD的理由是
    SAS
    ．

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    ①OD=OC；②∠C=∠D；③AD=BC；④∠DAO=∠CBO．
    从这四个条件中任选两个，能使△DAO≌△CBO的选法种数共有（　　）

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