(1)计算:-3-|-1|×(-3)2+0(2)化简:$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}-4x+4}$-$\frac{x+1}{x-2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．（1）计算：（$\frac{1}{2}$）^-3-|-1|×（-3）²+（$\frac{2}{3}$）⁰
（2）化简：$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}-4x+4}$-$\frac{x+1}{x-2}$．

分析（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，乘方的意义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，即可得到结果．

解答解：（1）原式=8-9+1=0；
（2）原式=$\frac{（x+2）（x-2）}{（x-2）^{2}}$-$\frac{x+1}{x-2}$=$\frac{x+2-x-1}{x-2}$=$\frac{1}{x-2}$．

点评此题考查了分式的加减法，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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4．要求2¹+2²+2³+…+2⁹⁹+2¹⁰⁰的值等于多少，直接求非常困难，因为是2¹⁰⁰一个非常大的数．因此，我们可以用方程的方法来做．
设x=2¹+2²+2³+…+2⁹⁹+2¹⁰⁰
则有2x=2（2¹+2²+2³+…+2⁹⁹+2¹⁰⁰）
即2x=2²+2³+…+2¹⁰⁰+2¹⁰¹
作简单的变形：2x-x=2²+2³+…+2¹⁰⁰+2¹⁰¹-（2¹+2²+2³+…+2⁹⁹+2¹⁰⁰）
则x=2¹⁰¹-2
请你在理解基础上，模仿上述方法求下式的值：
（1）1+6+6²+6³+…+6¹⁰⁰
（2）$\frac{1}{{2}^{1}}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{2}^{3}}$+…+$\frac{1}{{2}^{99}}$+$\frac{1}{{2}^{100}}$．

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5．