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如图,一个牧童在小河的南4km的A处牧马,而他正位于他的小屋B的西8km北7km处,他想把他的马牵到小河边去饮水,然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少?

【答案】分析:构建直角三角形,利用勾股定理即可得.
解答:解:如图,作出A点关于MN的对称点A′,连接A′B交MN于点P,
则A′B就是最短路线.
在Rt△A′DB中,由勾股定理求得
A′B===17km.
答:他要完成这件事情所走的最短路程是17km.
点评:本题考查的是勾股定理在实际生活中的运用,需要同学们联系实际,熟练掌握.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,一个牧童在小河的南4km的A处牧马,而他正位于他的小屋B的西8km北7km处,他想把他的马牵到小河边去饮水,然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少?

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科目:初中数学 来源: 题型:

25、如图,一个牧童在小河的南4km的A处牧马,而他正位于他的小屋B的西8km北7km处,他想把他的马牵到小河边去饮水,然后回家.
(1)马牵到小河边什么地方饮水,然后回家所走的路程最短?请在图中画出河边马饮水的位置;
(2)如果牧童牵马行走的速度为每小时5km,为了尽早回家,请求出他在A处牵马到小河边去饮水,然后回家所需最短时间.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,一个牧童在小河的南4km的A处牧马,而他正位于他的小屋B的西8km北7km处,他想把他的马牵到小河边去饮水,然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

解答题
①已知:如图,在△ABC中,∠CAB=120°,AB=4,AC=2,AD⊥BC,D是垂足.求:AD的长.
②如图,一个牧童在小河的南4km的A处牧马,而他正位于他的小屋B的西8km北7km处,他想把他的马牵到小河边去饮水,然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少?

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科目:初中数学 来源:2012年人教版八年级下第十八章勾股定理第一节勾股定理练习卷(解析版) 题型:解答题

如图,一个牧童在小河的南4km的A处牧马,而他正位于他的小屋B的西8km北7km处,他想把他的马牵到小河边去饮水,然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少?

 

 

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