分析 根据反比例函数图象上点的坐标特征,反比例函数和三角形有交点的临界条件分别是交点为A、与线段BC有交点,由此求解即可.
解答 解:反比例函数和三角形有交点的第一个临界点是交点为A,
∵过点A(1,2)的反比例函数解析式为y=$\frac{2}{x}$,
∴k≥2.
随着k值的增大,反比例函数的图象必须和线段BC有交点才能满足题意,
经过B(2,5),C(6,1)的直线解析式为y=-x+7,
$\left\{\begin{array}{l}{y=-x+7}\\{y=\frac{k}{x}}\end{array}\right.$,得x2-7x+k=0
根据△≥0,得k≤$\frac{49}{4}$,
综上可知2≤k≤$\frac{49}{4}$.
故答案为2≤k≤$\frac{49}{4}$.
点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,两函数交点坐标的求法,有一定难度.注意自变量的取值范围.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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A. | 88mm | B. | 96mm | C. | 80mm | D. | 84mm |
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