Question

50、如图所示，根据图中信息．
（1）你能写出m、n的值吗？
（2）你能写出出P点的坐标吗？
（3）当x为何值时，y₁＞y₂？

Answer 1

分析：（1）根据题意，函数y₁=x+n与y₂=-x+m分别过点（0，1）和点（3，0），把其代入函数的解析式，可以写出m，n的值；
（2）由题（1）可以求出两函数的解析式，联立方程可以求出两函数的交点；
（3）求出两函数的交点后，根据一次函数的性质，可以求出y₁＞y₂时，x的范围；

解答：解：（1）∵函数y₁=x+n过点（0，1）代入y₁得：n=1，
∵函数y₂=-x+m过点（3，0），代入y₂得：-3+m=0，
∴m=3；
（2）由（1）值y₁=x+1，y₂=-x+3，
∴x+1=-x+3，
∴x=1，把x=1代入y₁得，
y₁=2，
∴两函数的交点为（1，2），
即P（1，2）；
（3）由一次函数的图象知，当函数y₁的图象在y₂的上面时，有x＞1，
∴当x＞1时，y₁＞y₂．

点评：此题主要考查一次函数的基本性质及其图象，比较简单．