Question

12．计算：
（1）（x+2y）（x-2y）；
（2）（2y+x）（x-2y）；
（3）（-x-2y）（x-2y）；
（4）（-x+2y）（x-2y）；
（5）（-2y+x）（x-2y）．

Answer 1

分析 根据平方差公式和完全平方公式进行计算即可．

解答 解：（1）（x+2y）（x-2y）=x²-4y²；
（2）（2y+x）（x-2y）=x²-4y²；
（3）（-x-2y）（x-2y）=4y²-x²；
（4）（-x+2y）（x-2y）=-（x-2y）（x-2y）=-x²+4xy-4y²；
（5）（-2y+x）（x-2y）=（x-2y）（x-2y）=x²-4xy+4y²．

点评 本题考查的是平方差公式和完全平方公式的应用，平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差；完全平方公式有以下几个特征：①左边是两个数的和的平方；②右边是一个三项式，其中首末两项分别是两项的平方，都为正，中间一项是两项积的2倍．