练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    10．如图，D是△ABC的边AB上一点，已知AC2=AD•AB，求证：∠ACD=∠ABC．

    分析 由对应边成比例，及夹角可得△ACD∽△ABC，根据相似三角形的性质可知对应角相等．

    解答 解：∵AC2=AD•AB，即$\frac{AC}{AD}$=$\frac{AB}{AC}$，又∠A为公共角，
    ∴△ACD∽△ABC，
    ∴∠ACD=∠ABC．

    点评 本题主要考查相似三角形的判定和性质，掌握利用两组角对应相等可判定两个三角形相似是解题的关键，把线段的乘积化为比例来证明是解这类问题的一般思路．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在△ABC中，BD为AC边上的中线，BE=AB，且AE与BD相交于点F，求证：$\frac{AB}{BC}$=$\frac{EF}{AF}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．设a＜b，下列不等式变形错误的是（　　）
    A．a-12＜b-12B．a+7＜b+7C．-12a＜-12bD．7a＜7b

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．某银行规定私人购买轿车，不超过其价格30%的款项可以用抵押的方式给予贷款，张老师预购一辆家用轿车，他现在全部积蓄是a元，只够购车款的80%，则张老师应向银行贷款$\frac{a}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD为∠ABC平分线，延长BC到点E，使CE=CD，作DH⊥BE于H，求证：H为BE的中点．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在平行四边形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE．
    （1）求证：△ABF≌△DCE；
    （2）若∠BFA=40°，求∠BAF的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC垂足分别为M、N，如果MN=6，那么BC=12．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图，欲测量内部无法到达的古塔相对两点A，B间的距离，可延长AO至C，使CO=AO，延长BO至D，使DO=BO，则△COD≌△AOB，从而通过测量CD就可测得A，B间的距离，其全等的根据是（　　）
    A．SASB．ASAC．AASD．SSS

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列判断正确的是（　　）
    A．点（-2，6）与点（2，6）关于x轴对称B．点（2，-6）与点（-2，6）关于y轴对称
    C．点（2，6）与点（2，-6）关于x轴对称D．点（2，-6）与点（6，2）关于y轴对称

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案