Question

已知x满足方程x²-3x+1=0，则x+

1

x

=

 

Answer 1

分析：先判断出x≠0，然后方程两边同时除以x，即可求解．

解答：解：当x=0时，代入方程左右两边左边=1≠右边，
故x≠0
方程左右两边同时除以x得：x-3+

1

x

=0．
∴x+

1

x

=3．

点评：本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义，根据式子的特点进行适当的变形是解决本题的关键．