科目:初中数学 来源:走进数学世界七年级(上) 题型:044
先阅读下列短文,再解决后面的问题.
3123是一个很大的数,怎样求出它的末位数字呢?
我们依次计算一下31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,……观察其末位数字的变化,寻找其中的规律,从而用归纳的方法得出结论:它们的末位数字不断循环出现3、9、7、1,周期为4.于是将指数123表示成30×4+3,得出3123和33的末位数字是相同的结论,即3123的末位数字为7.
(1)运用上面得出的规律,分别说出23123,123123,19931994,19932001的末尾数字是几?
(2)当m是怎样的多位数时,mn(n为正整数)的末位数字是不变的?
(3)运用上面的方法求出19941995,19981999,19972001的末位数字.
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