Question

5．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞a}\\{x-3≤0}\end{array}\right.$，只有三个正整数解，则a的取值范围为（　　）

• A． 0≤a＜1
• B． 0＜a＜1
• C． 0＜a≤1
• D． 0≤a≤1

Answer 1

分析 先确定不等式组的整数解，再求出a的范围即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x＞a①}\\{x-3≤0②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x≤3，
又∵不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞a}\\{x-3≤0}\end{array}\right.$只有三个正整数解，
∴0≤a＜1，
故选A．

点评 本题考查了一元一次不等式组的整数解的应用，能根据已知不等式组的解集和整数解确定a的取值范围是解此题的关键．