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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，AB是半圆O的直径，∠BAC=30°，BC为半圆的切线，且BC=，则圆心O到AC的距离是    ．
    【答案】分析：首先过O作AC的垂线段，再利用三角形相似就可以求出O到AC的距离．
    解答：解：∵BC是⊙O的切线，
    ∴∠ABC=90°，
    ∵OD⊥AC，
    ∴∠ADO=90°，∠A公共，
    ∴△ABC∽△ADO，
    ∴，即OD=；
    在△ABC中，
    ∠BAC=30°，
    ∴AC=2BC=8，
    AB==12，
    ∴OA=6=BO，
    ∴OD=．
    点评：主要利用了相似三角形的对应线段成比例．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，AB是半圆O的直径，AC是弦，点P从点B开始沿BA边向点A以1cm/s的速度移动，若AB长为10cm，点O到AC的距离为4cm．
    （1）求弦AC的长；
    （2）问经过几秒后，△APC是等腰三角形．

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    精英家教网已知：如图，AB是半圆O的直径，OD是半径，BM切半圆于点B，OC与弦AD平行交BM于点C．
    （1）求证：CD是半圆O的切线；
    （2）若AB的长为4，点D在半圆O上运动，当AD的长为1时，求点A到直线CD的距离．

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    精英家教网如图，AB是半圆O的直径，点D是半圆上一动点，AB=10，AC=8，当△ACD是等腰三角形时，点D到AB的距离是
     
    ．

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    如图，AB是半圆O的直径，以OA为直径的半圆O′与弦AC交于点D，O′E∥AC，并交OC于点E，则下列结论：①S△O′OE=
    1
    2
    S△AOC2；②点D时AC的中点；③
    AC
    =2AD；④四边形O′DEO是菱形．其中正确的结论是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，F为垂足，交AC于点C使∠BED=∠C．请判断直线AC与圆O的位置关系，并证明你的结论．

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