精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
画出二次函数y=-x2-2x+3的图象,
(1)指出抛物线开口方向、对称轴和顶点坐标;
(2)求出抛物线与x轴的交点坐标;
(3)当函数值y<0时,求x的取值范围.
画出函数的图象如图:
(1)a=-1,开口方向向下;对称轴是x=-
b
2a
=-1;
原二次函数经变形得:y=-(x+1)2+4,故顶点为(-1,4);

(2)令y=0,得x的两根为x1=1,x2=-3,
故与x轴的交点坐标:(1,0),(-3,0);

(3)令y<0,即-x2-2x+3<0,由图象求得x的取值范围:x>1或x<-3.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

抛物线y=ax2+bx+c经过直角△ABC的顶点A(-1,0),B(4,0),直角顶点C在y轴上,若抛物线的顶点在△ABC的内部(不包括边界),则a的范围是______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

抛物线y=x2+6x+10的对称轴是(  )
A.x=3B.x=6C.x=-3D.x=-6

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示,则函数值y<0时,对应x的取值范围是______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知抛物线解析式为y=x2-3,则此抛物线的顶点坐标为(  )
A.(1,3)B.(0,3)C.(0,-3)D.(-3,0)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

抛物线y=2(x-2)2+1的顶点坐标是(  )
A.(2,1)B.(2,-1)C.(-2,1)D.(-2,-1)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

利用配方法把二次函数y=-x2+4x+1化成y=a(x-h)2+k的形式.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

若y=(m2+m)xm2-m是二次函数,求m的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

福娃们在一起探讨研究下面的题目:函数y=x2-x+m(m为常数)的图象如图,如果x=a时,y<0;那么x=a-1时,函数值是多少?
贝贝:我注意到当x=0时,y=m>0.
晶晶:我发现图象的对称轴为x=
1
2

欢欢:我判断出x1<a<x2
迎迎:我认为关键要判断a-1的符号.
妮妮:M{2x+y+2,x+2y,2x-y}=min{2x+y+2,x+2y,2x-y}可以取一个特殊的值.
参考上面福娃们的讨论,请你解该题,你选择的答案是(  )
A.y<0B.0<y<mC.y>mD.y=m

查看答案和解析>>

同步练习册答案