Question

新知识一般有两类：第一类是不依赖于其它知识的新知识，如“数”，“字母表示数”这样的初始性的知识；第二类是在某些旧知识的基础上进行联系，拓广等方式产生的知识，大多数知识是这样的知识．
（1）多项式乘以多项式的法则，是第几类知识？
（2）在多项式乘以多项式之前，你已拥有的有关知识是哪些？（写出三条即可）
（3）请你用已拥有的有关知识，通过数和形两个方面说明多项式乘以多项式的法则是如何或得的？（用（a+b）（c+d）来说明）

Answer 1

（1）因为不是初始性的，所以是第二类知识． （1分）

（2）单项式乘以多项式（分配律）．字母表示数，数可以表示线段的长或图形的面积，等等． （1分）

（3）用数来说明：（a+b）（c+d）=（a+b）c+（a+b）d=ac+bc+ad+db．  （7分）
用形来说明，如图所示，边长为a+b和c+d的矩形，分割前后的面积相等． （9分）
即（a+b）（c+d）=ac+bc+ad+db． （10分）