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20、已知21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,…,22009的个位数是(  )
分析:由21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,…可以看出当指数除以4,余数是几,就与2的几次方的尾数相同,由此解决问题.
解答:解:因为21=2,22=4,23=8,24=16,
25=24+1=32,26=24+2=64,,27=24+3=128,28=24×2=256,…
因为22009=24×502+1
所以22009的个位数与21相同,即所以22009的个位数是2.故选A.
点评:解决此类问题要在计算中找出规律,问题自然容易得到答案.
练习册系列答案
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(1)你能根据此推测出264的个位数字是多少?
(2)根据上面的结论,结合计算,试说明(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(232+1)的个位数字是多少?

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