Question

小明同学用自家的电水壶烧开水，他发现水温y（℃）与烧水时间x（分）满足一次函数关系，并测得x=1时，y=35；当x=5时，y=63．
（1）试求出y与x间的函数关系式．
（2）电水壶通电前，水温是多少度？
（3）若小明家所在地水的沸点为98℃，则烧开一壶水要几分钟？

Answer 1

解：（1）设函数关系式为：y=kx+b，由题意得：
，
解得：，
所以y与x间的函数关系式为y=7x+28．

（2）电水壶通电前，即x=0，代入y=7x+28得：
y=7×0+28=28，
所以电水壶通电前，水温是28度．

（3）小明家所在地水的沸点为98℃，即98℃时烧开，即y=98，代入y=7x+28得：
98=7x+28，
得：x=10，
所以烧开一壶水要10分钟．
分析：（1）可设函数关系式为y=kx+b，把x=1时，y=35；当x=5时，y=63代入得关于k、b的二元一次方程组解之求出k、b，从而求出y与x的函数关系式．
（2）通电前时间为0，即x=0，代入函数关系式求出水温．
（3）把y=98代入函数关系式求出烧开一壶水要几分钟．
点评：此题考查的知识点是一次函数的应用，解题的关键是由已知先求出函数关系式，然后根据要求求解．