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若关于x的方程
x-1
x-5
=
m
10-2x
无解,则m的值是多少?
分析:把已知分式方程转化为整式方程,通过解方程求得x=1-
m
2
,再根据原分式方程无解可求出m的值.
解答:解:由原方程的,得
2(x-1)=-m,
解得x=1-
m
2

当x=1-
m
2
时,关于x的方程
x-1
x-5
=
m
10-2x
无解,
∴(m-5)(10-2x)=0,即(-
m
2
-4)(8+m)=0,
解得,m=-8.
答:m的值是-8.
点评:本题考查了分式方程的解.在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根,增根是令分母等于0的值,不是原分式方程的解.
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3
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